Question

Точки М и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника ABC, причем AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см .

Answer 1

Если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на сторонах угла пропорцианальные отрезки то такие прямые параллельны. МН параллельна ВС. Треугольники АВС и АМн подобны один угол А общий , угол АМН=углуВ как соответствующие (по двум углам)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Площадь АВС / площадь АМН = АВ / АМ, АВ = 2 + 3 =5

(75 / площадь АМН) / (25/4)

площадь АМН = 75 х 4/25=12