Question

Решите подробно 4,8

Answer 1

4). Дано: треугольник АВК - равнобедренный (АВ=ВК) (рис.1). <1=<3. Углы острые.  <4=180-<3 => <4 - тупой. В треугольнике КВС против тупого угла лежит сторона ВС, значит она больше стороны ВК. Но ВК=АВ, значит в треугольнике АВС ВС>AB, а против большей стороны лежит больший угол. То есть <1 > <2, что и требовалось доказать.
8) <DFB=180°-70°=110°(как смежные). Тогда <ADF=<DFB+<DBF=110°+30°=140° (угол ADF - внешний в треугольнике ВDF и равен сумме двух углов, не смежных с ним. Тогда В треугольнике АDС <A=180-<ADC-ACD (по сумме углов треугольника), то есть <A=180°-140°-20°=20°.