Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, А его периметр равен 52. Найдите площадь трапеции
Ответы
Ответ дал:
0
я так понимаю что периметр трапеции=52
Пусть AB+CD, BC=8, AD=18, P(ABCD)=52
Чтобы найти площадь трапеции нам нужно найти ее высоту
1)Проведем две высоты BE и CH. Получим прямоугольник BEHC, в котором BE=CH и BC=EH=8 Получаем что
![AE=HD=frac{AD-EH}{2}=frac{18-8}{2}=frac{10}{2}=5, AE=HD=frac{AD-EH}{2}=frac{18-8}{2}=frac{10}{2}=5,](https://tex.z-dn.net/?f=AE%3DHD%3Dfrac%7BAD-EH%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B18-8%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D5%2C)
2)![P_{ABCD}=2*AB+BC+AD\2AB=P_{ABCD}-BC-AD\AB=frac{P_{ABCD}-BC-AD}{2}\\AB=frac{52-8-18}{2}=frac{26}{2}=13 P_{ABCD}=2*AB+BC+AD\2AB=P_{ABCD}-BC-AD\AB=frac{P_{ABCD}-BC-AD}{2}\\AB=frac{52-8-18}{2}=frac{26}{2}=13](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7BABCD%7D%3D2%2AAB%2BBC%2BAD%5C2AB%3DP_%7BABCD%7D-BC-AD%5CAB%3Dfrac%7BP_%7BABCD%7D-BC-AD%7D%7B2%7D%5C%5CAB%3Dfrac%7B52-8-18%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B26%7D%7B2%7D%3D13)
3)Рассмотрим треугольник ABE. он прямоугольный по определению высоты
По т.Пифагора найдем BE
![BE=sqrt{AB^2-AE^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12 BE=sqrt{AB^2-AE^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12](https://tex.z-dn.net/?f=BE%3Dsqrt%7BAB%5E2-AE%5E2%7D%3Dsqrt%7B13%5E2-5%5E2%7D%3Dsqrt%7B169-25%7D%3Dsqrt%7B144%7D%3D12)
4)![S_{ABCD}=frac{BC+AD}{2}BE=frac{8+18}{2}*12=frac{26}{2}*12=13*12=156 S_{ABCD}=frac{BC+AD}{2}BE=frac{8+18}{2}*12=frac{26}{2}*12=13*12=156](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABCD%7D%3Dfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7DBE%3Dfrac%7B8%2B18%7D%7B2%7D%2A12%3Dfrac%7B26%7D%7B2%7D%2A12%3D13%2A12%3D156)
Ответ: площадь трапеции=156
Пусть AB+CD, BC=8, AD=18, P(ABCD)=52
Чтобы найти площадь трапеции нам нужно найти ее высоту
1)Проведем две высоты BE и CH. Получим прямоугольник BEHC, в котором BE=CH и BC=EH=8 Получаем что
2)
3)Рассмотрим треугольник ABE. он прямоугольный по определению высоты
По т.Пифагора найдем BE
4)
Ответ: площадь трапеции=156
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d18/d18d69b6facb2712efcf91cbbc28f0c8.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад