Question

Помогите пожалуйста с 98 номером

Answer 1

корень из (х^2+(2-5п)x+6п^2-4п) = - корень (sin(x-13п))

поскольку арифметический квадратный корень может быть только больше или равен 0, то это равенство возможно только тогда, когда обе части одновременно равны 0 .

Осталось решить обе части уравнения:

1)корень (sin(x-13п) = 0

sin(x-13п) =0

-sinx = 0

sinx=0

x=пn

2) x^2+(2-5п)х+6п^2-4п=0

это обычное квадратное уравнение:

D = (2-5п)^2-4(6п^2-4п)

D=4-20п+25п^2-24п^2+16п

D=4-4п+п^2 = (2-п)^2

корень из D = l 2-п l = п-2 (т.к. (2-п) меньше 0)

х=((-2+5п)+-(2-п))/2

х=2п; -2+3п

Поскольку нам надо чтобы  корень был общий для обеих частей уравнения , то решением будет х=2п (т.к. он включает и пn), всё остальное отсеивается.

Ответ: 2п