Question

Угол при высоте равнобедренного треугольника равен 30 градусам,а его площадь -25см квадр.Найдите боковые стороны треугольника.
Плз срочно,даю 20 баллов

Answer 1

рассмотрим треугольник АСD
CD=a/2 так как в равнобедренном треугольнике высота опущенная на основание является медианой и биссектриссой
CD/h=tg30°=1/√3
a/2/h=1/√3
a/2h=1/√3
h=a√3/2

площадь АВС
S=ah/2=25
aa√3/4=25
a²=4*25/√3=100/√3
a=√(100/√3)
a=10/√√3

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
CD=c/2
a/2=c/2
c=a=10√√3