Question

Вычислите : а)sin2a, если cosa=4/5 и 3п/2<0<2п; б) cos2a, если cosa=-0.2 и п/2

Answer 1

$tt frac{3pi}{2} <alpha <2pi$ - IV четверть. В четвертой четверти синус отрицателен, значит

$tt sin alpha =-sqrt{1-cos^2alpha} =-sqrt{1-(frac{4}{5})^2} =-frac{3}{5}$

Окончательно получим: $tt sin2alpha =2cosalpha sinalpha =2cdotfrac{4}{5} cdot(-frac{3}{5} )=-frac{24}{25}$

б) $cos2alpha =2cos^2alpha -1=2cdot(-0.2)^2-1=-0.92$