Question

СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!
Докажите что F'(x)=f(x)
$f(x)=3 (4x+5)^{6}$

Answer 1

$f(x)=3(4x+5)^6\\F(x)=int f(x), dx=int 3(4x+5)^6, dx=3cdot frac{1}{4}cdot frac{(4x+5)^7}{7}+C\\F'(x)=(frac{3}{28}cdot (4x+5)^7+C)'=frac{3}{28}cdot 7(4x+5)^6cdot 4+0=\\=frac{3}{28}cdot 28cdot (4x+5)^6=3cdot (4x+5)^6=f(x)$