Question

постройте отрицание высказывания двумя способами и определите значение истинности. С: квадрат любого числа есть число положительное

Answer 1

Ну, я буду писать высказывание словами, а потом математически, думаю, это будет тебе полезно и поможет понять.
Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. Запишем это математически (скобки для наглядности):
$forall x (x^2 textgreater 0).$

Отрицание первым способом: раскрытие квантора. Существует число, квадрат которого неположителен. Математически:
$! left[ forall x (x^2 textgreater 0)right] Leftrightarrow exists x (x^2 leq 0).$

Отрицание вторым способом я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов.
Ну, а истинность установить однозначно нельзя. Если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. Квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно.
А если, например, над целыми числами - то оно ложно. Контрпример: x = 0. Квадрат такого числа не является числом положительным.
Если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например, $x=i$

Answer 2

Насколько я понимаю, терять тебе сейчас нечего :)

Answer 3

да уж, теперь я не могу найти как тут можно было сфоткать задание (((

Answer 4

последний шанс решить эту контрольную я потеряла блин ((((

Answer 5

Я не знал, что в школах учат находить отрицание, да ещё и двумя способами. :)

Answer 6

это в колледже учат)))))))