Question

Знайдіть чотирнадцятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії,якщо a1=2 a2=5

Answer 1

Разность арифметической прогрессии: d=a2-a1=5-2=3.

n-ый член арифметической прогрессии ищется по формуле:

$a_n=a_1+(n-1)d$

Тогда четырнадцатый член этой прогрессии равен

$a_{14}=a_1+13d=2+13cdot3=41$

Сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии:

$S_{20}=dfrac{a_1+a_{20}}{2}cdot20=dfrac{a_1+a_1+19d}{2}cdot20=10(2a_1+19d)=\ \ \ =10cdot(2cdot2+19cdot 3)=610$