Question

найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a-1)x^2+2ax+9a-9=0 имеет 2 различных корня

Answer 1

Уравнение имеет два корня тогда и только тогда, когда дискриминант больше нуля.

Также надо учесть: чтобы выражение не перестало быть квадратным, $a neq 1$.

$(a-1)x^2+2ax+9a-9=0\(2a)^2-4(9a-9)(a-1) textgreater 0\4a^2-(36a-36)(a-1) textgreater 0\4a^2-36a^2+36a+36a-36 textgreater 0\-32a^2+72a-36 textgreater 0\8a^2-18a+9 textless 0\(a-0.75)(a-1.5) textless 0$

Ответ:
$a in (0.75; 1)cup (1; 1.5)$

Answer 2

Спасибо, конечно, но че то поздновато ответил. Бессмысленно решал