Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
НУЖНА ПОМОЩЬ ТЕХ, КТО РАЗБИРАЕТСЯ В СТЕРЕОМЕТРИИ!!!
ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО!((
конус ф1 с осью so описан около правильной треугольной пирамиды ф2=sabc
нужно найти объем конуса

Answer 1

Соединим точки A и O;
AC=AB=CB=6;
CH = 3*√3 => AO = 2/3*CH = 2*√3 (Т.к. точка пересеч. высот в ран-им треугольнике делится в отношение 1 к 3, считая от вершины);
∠SAB это угол между прямой AS и пл. ABC, т.к. AO - проекция и SA - наклонная (Т.к. SO⊥ пл. ABC), (Угол между прямой и плоскостью, это угол между проекцией и наклонной) => ∠SAB = 60 => SO = 6;
V = 1/3*π*r²*h = 1/3*(2*√3)²*6*π = 24*π.