Question

3^X-1+5*3^3-x=14 помогите решить

Answer 1

$3^{x-1}-5* 3^{3-x} =14$
$frac{ 3^{x} }{3^{1} }+5* frac{ 3^{3} }{ 3^{x} } =14 |* 3*3^{x}$.

 
( 3^{x} ) ^{2} -42* 3^{x} +405=0 [/tex]
показательное, квадратное уравнение. замена переменной:
$3^{x} =t, t textgreater 0$
t²-42t+405=0
D=144
t₁=15,    t₂=27
обратная замена:
$t_{1}=15, 3^{x} =15. log_{3} 3^{x} = log_{3} 15 x= log_{3} 15, log _{3} 15= log_{3} 3+ log_{3} 5 x_{1} =1+ log_{3} 5$

$t_{2} =27, 3^{x} =27. 3^{x} = 3^{3} x_{2} =3$