Question

Объясните пожайлуста, как решать такие задачи:
Прямая у=kx+b проходит через точки А и В. Найдите числа k и b и запишите уравнение этой прямой если А(0;2), В(3;-1)

Answer 1

Т.к. прямая проходит через данные точки, значит они будут удовлетворять уравнению прямой. (т.е. значения можно подставить в функцию прямой)
Для 2 точек получим 2 уравнения, т.е. систему из 2 уравнений с 2-мя неизвестными.
$left { {{2=0k + b} atop {3=-1k+b}} right.$
$left { {{b=2} atop {k=b-3}} right.$
k=2-3=-1

Подставляем полученные коэффициенты в уравнение прямой
y=kx+b = -1x +2 = -x+2
Ответ: y=-x+2