Question

В велокроссе участвуют 779 спортсменов. специальное устройство регистрирует прохождение каждым из учеников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. каков информационный объем сообщения, записанного устройством после того как промежуточный финиш прошли 280 вылосипедистов?

Answer 1

1 спортсмен = 10 бит, т.к. 512<779<1024 => 2^9<779<2^10

280*10 = 2800 бит / 8 = 350 байт

Answer 2

Всего - 779 спортсменов
Прошли - 280 спортсменов

Определим минимальную кодировку.
Это делается так: $2^{i}$ i - это кол-во бит.
Например $2^{2} = 4$ тут i = 2, этого хватило бы для 3 спортсменов.
$2^{9} = 512$ то есть 9 бит хватило бы для 511 спортсменов. А нам надо 779. Значит увеличиваем кол-во бит
$2^{10} = 1024$ Этого хватило бы для 1023 спортсменов. Нам хватает.

Значит минимальное кол-во бит для кодирования - 10
У нас прошли 280, а каждая запись кодируется 10 битами, значит умножив 280 на 10, мы найдём объём всех записей.
280 * 10 = 2 800 бит
Ответ: 2 800 бит или 350 байт.