Question

3 последовательных угла вписанного четырехугольника относятся на 5 : 7 : 4 . найти четвертый угл

Answer 1

Четырехугольник вписанный. По свойству вписанного четырехугольника сумма  его противоположных углов равна 180°  (  углы вписанного в окружность четырехугольника -  вписанные . противоположные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому  их сумма равна половине от 360°).
Пусть коэффициент отношения углов равен х.
Тогда, т.к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5х и 4х
 5х+4х=180°
х=20°⇒
7х=20•7=140º
140°+∠№4 =180°
∠№4=180°-140°=40°