Question

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их утроенным произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок. В ответе числа перечислите в порядке возрастания.

Answer 1

Пусть первая цифра кода x, а вторая y.  Условие задачи можно записать уравнением (x + y) + x * y = 10x + y. Следовательно, x * y = 9x. 

Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Варианты: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.