Question

1) ∫cos²xsinxdx=

 

2) µ=1-10t+3t²

    t=0    s=10м

 

3)dy=(cos2x-6cos²x*sinx)dx

Если функция принимает значение 2 при x=π

 

 

 

Answer 1

$int cos^2x sin x dx = int cos^2x d(-cos x) =\ = - int t^2 dt = -frac{t^3}{3} +C = -frac{cos^3 x}{3} +C$

 

$dy=(cos 2x-6 cos^2 x*sin x) dx\ y = int dy = int (cos 2x-6 cos^2 x*sin x) dx=\ =int cos 2x dx -int (6 cos^2 x*sin x) dx=frac{sin 2x}{2} + 2cos^3 x + C\ \ y(pi) = 2+C = 2\ C = 0\ \ y(x) = frac{sin 2x}{2} + 2cos^3 x$