Question

какая орфограмма пропущена? объясни написание подчеркнутой буквы котичек, хвостик

Answer 1

суффикс -ик-, -ек-.
Ик не убегает
например: КлючИк- не ключИка
А суффикс -ек- как бы убегает.

Answer 2

Суффиксы (ик, ек) - уменьшительно - ласкательная форма прилагательного. 

Суффикс -ек- пишется в тех словах, при склонении которых гласный Е выпадает. Суффикс -ик- пишется в тех словах, которые при склонении сохраняют И.