Question

Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его периметр равен 52 см, а площадь - 156 см2

Answer 1

Пусть а - сторона ромба. У ромба все стороны равны, тогда периметр:

P = 4a  откуда  a = P/4 = 52/4 = 13 см.

Площадь: S = a² * sinα     ⇔    sinα = S/a² = 156/13² = 12/13

$cos alpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-bigg(dfrac{12}{13}bigg)^2}=dfrac{5}{13}\ \ \ {rm tg}, alpha=dfrac{sinalpha}{cosalpha}=dfrac{12}{5}$