Question

Помогите пожалуйста решить. Если можно, с объяснением как это решается. Заранее спасибо! $left { {{7(3x+2)-3(7x+2) textgreater 2x} atop {-8 textless x textless 5}} right.$

Answer 1

Решается так: нам нужны значения икса, при которых выполняются одновременно оба условия.

1. Решим первое неравенство:
$7(3x+2)-3(7x+2)-2x textgreater 0\21x+14-21x-6-2x textgreater 0\8-2x textgreater 0\2x textless 8\x textless 4$

2. Объединяем первое и второе условие (в тетради это удобно делать с помощью координатной прямой):

$left { {{x textless 4} atop {-8 textless x textless 5}} right. Leftrightarrow -8 textless x textless 4$

Ответ: $x in (-8; 4).$