Question

Исследуйте функцию на возрастание и убывание у = -5х³ +45х -4

Answer 1

Функция возрастает, если производная положительна и убывает, если производная отрицательная. Так что безвыходняк: ищем производную и смотрим её знаки.
y' = -15x² +45
-15x² +45 = 0
-15x² = -45
x² = 9
x = +-3
-∞     -      -3       +        3       -     +∞  знаки производной. Можно писать ответ:
у = -5х³ +45х -4 убывает при х ∈(-∞; -3)∪(3; +∞)
 у = -5х³ +45х -4 возрастает при х∈(-3;3)