Question

В семиэтажном доме лифт может останавливаться на шести этажах, начиная со второго. В лифт вошли 4 пассажира, каждый из которых с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже. Найти вероятность того, что пассажиры выйдут парами на разных этажах?

Answer 1

Любой из пассажиров лифта может выйти на любом этаже, поэтому всего возможных вариантов $6^{4}$
Нам нужно 2 пары из 4 человек. Первая пара может выйти на 6 этажах. Второй паре остается лишь 5. Итого: возможных вариантов, учитывая разные комбинации пар из четырёх человек = 3*5*6
Теперь делим благоприятные исходы на общее число вариантов:
$frac{3*5*6}{ 6^{4} }$ = $frac{5}{72}$ = 0,0694444...
Округляем, получается 0,07. Это и есть ответ.