Question

Перпендикуляр, который Проведён из вершины прямоугольника к его диогонали , делит прямой угол в отношении 4:2 .
Вычислить острый угол между диогоналями прямоугольника

Answer 1

∠CDE:∠EDA=4:2⇒∠CDE=30°,∠EDA=60°⇒∠CAD=30°
ΔACD-прямоугольный и ∠СAD=30°, а против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы ⇒CD=AB=AO=BO⇒ΔABO-равносторонний⇒∠АОВ=60°.
Ответ: 60°