Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найти большую и меньшую сторону треугольника, если их сумма длин равна 24см

Answer 1

если внешний угол равен 120°, то внутренний угол равен 180-120=60°
тогда второй угол равен 90-60=30°
по свойству углов и сторон, напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла меньшая сторона.
значит большая сторона гипотенуза, меньшая сторона лежит напротив 30° и равна половине гипотенузы.
пусть х- гипотенуза, у- катет.
у=1/2х. х=2у. х+у=24
2у+у=24. 3у=24. у=8 см. тогда х=16 см
ответ: 16см и 8 см.

Answer 2

Так как внешний угол 120, то угол треугольника 180-120 = 60.

Следовательно, так как треугольник прямоугольный, то 180-90-60 = 30 градусов - это второй угол.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

2х+х=24

3х=24

х=8

Значит, меньшая сторона равна 8,

х+у = 24

у = 24 - 8

у = 16

Значит большая сторона 16

Ответ: 16 и 8