Докажите следующие формулы Де Моргана:
![(Acup B)^c=A^ccap B^c (Acup B)^c=A^ccap B^c](https://tex.z-dn.net/?f=%28Acup+B%29%5Ec%3DA%5Eccap+B%5Ec)
![(Acap B)^c=A^ccup B^c (Acap B)^c=A^ccup B^c](https://tex.z-dn.net/?f=%28Acap+B%29%5Ec%3DA%5Eccup+B%5Ec)
Ожидаю полный , развернутый ответ.
P.S. Сам уже доказывал, хочу посмотреть на чужое доказательство.
P.S.S Доказательство простое, следует просто подумать хорошенько.
Ответы
Ответ дал:
0
1)x∈(A∪B)´⇔(x∉A ∧x∉B)⇔x∈A´∩B´
2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´
1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B
ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´
ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´
2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´
Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B
A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´
2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´
1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B
ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´
ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´
2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´
Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B
A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´
Ответ дал:
0
Извините, но это не развернутый ответ. Попробуйте сделать его более развернутым.
Ответ дал:
0
Yže ponjatno?
Ответ дал:
0
Možete napicovat diagrami Venna.
Ответ дал:
0
Я собственно и доказал с помощью диаграмм. Позже я так же нашел доказательство через обычные операции теории множеств.
Ответ дал:
0
Xopošo,molodec!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад