Question

В окружности проведены две хорды АВ и СD,пересекающихся в точке К, КС=6см,АК=8см,ВК+DK=28см. Найдите произведение BK и DK.
Желательно с чертежом и объяснениями.

Answer 1

теорема: если 2 ходов пересекаются, то произведение отрезков 1 хорды равно произведению отрезков другой хорды. Пусть вк =х, дк = 28-х.
8×х=6× (28-х)
14х=168
х= 12
вк×дк=12×(28-12)=192.
ответ: 192 см