Question

В прямоугольном треугольнике угол A=30, BM-медиана, проведённая к гипотенузе. Докажите, что один из треугольников ABM и MBC равносторонний, а другой равнобедренный.

Answer 1

в прямоугольном треугольнике катет который лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. а медиана в свою очередь делит гипотенузу на два равных отрезка и сама равна этим отрезкам. поскольку все стороны треугольника вмс равны то он равносторонний а треугольник абм равнобедренный поскольку у него равны только стороны ам и вм.