Question

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A= углу B= 90 градусов, угол ACD = 90 градусов , BC=4 см, AD =16 см. Найдите углы C и D трапеции. ( пожалуйста, с подробным решением( можно фото если есть возможность))

Answer 1

1) углы ВСА и САД - накрест лежащие, значит
равны. Тогда подобны прямоугольные
треугольники АВС и ДСА.
Из подобия находим отношение АВ/ДС=ВС/
СА=АС/АД
Заменяем последние 2 отношения цифрами 4/СА=СА/16
Составляем пропорцию. СА в кв. = 64, Отсюда
СА=8 2) Проводим высоту из угла С. Пусть будет СН.
АН=ВС=4, оставшаяся НД=12.
Из треугольника АНС по Пифагору находим
СН=4 корня из 3. 3) Из СНД тангенс угла Д = 1/корень из 3, значит
сам угол Д=30 градусов.
4) Вычитаем 180-30=150
Ответ: С=150, Д=30.