Question

2tg^23x-3tg3x+1=0 срочно, хееелп

Answer 1

2tg²3x-3tg3x+1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tg3x=y
2y²-3y+1=0
D=1
y₁=1, y₂=1/2
обратная замена:
$y_{1}=1 , tg3x=1 3x=arctg1+ pi n,$n∈Z
$3x= frac{ pi }{4}+ pi n,$n∈Z |:3
$x_{1} = frac{ pi }{12} + frac{ pi n}{3} ,$n∈Z

$y_{2} = frac{1}{2} , tg3x= frac{1}{2}$
$3x=arctg frac{1}{2} + pi n,$∈Z |:3
$x_{2} = frac{arctg frac{1}{2} }{3} + frac{ pi n}{3} ,$n∈Z