Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченно линиями y=x^2+1;y=3-x

Answer 1

Точки пересечения параболы и прямой:

$y=x^2+1; ;; ; y=3-x\\x^2+1=3-x\\x^2+x-2=0; ; Rightarrow ; ; x_1=-2,; x_2=1\\S=int ((3-x)-(x^2+1))dx=int (2-x-x^2)dx=\\=(2x-frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3})|_{-2}^1=2-frac{1}{2}-frac{1}{3}-(-4-2+frac{8}{3})=4,5$