Question

1 Вариант
Часть 1
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?
а)тр.остроугольный
2)тр.тупоугольный
3)тр.прямоугольный
4)такого тр.не существует
2.Если одна из сторон треугольника на 3см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5см и 10 см, то периметр треугольника равен:
а)25см б)40см
в)32см г)20см
3.Если один из углов ромба равен 60(градусов), а диагональ , проведенная из вершины этого угла , равна 4(корня) из 3 см, то периметр ромба равен:
а)16см б)8см
в)12см г)24см

Answer 1

1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9<15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя.
2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3.
Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние:
х²-10²=(х-3)²-5²,
х²-100=х²-6х+9-25,
х=14,
а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм.
Р=14+11+15=40 см.
Ответ: б) 40 см.
3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3.
АВ=4√3/√3=4 см.
Периметр ромба: Р=4АВ=16 см.
Ответ: а) 16 см.