Question

исследовать функцию на монотонность y=5x^2-19x^3

Answer 1

решение:
'=15x^4-15x²; y'=0
15x^4-15x²=0
15x²(x²-1)=0
x1=0
x²=1
x2=1
x3=-1
Так как на промежутках (-∞;-1) и (1;∞) y'> 0 то на этих промежутках функция возрастает.
Так как на промежутках (-1; 0) и (0; 1) y'< 0 то на этих промежутках функция убывает
точка х=-1 является точкой максимума
х=1 является точкой мининума