Question

Арифметическая прогрессия ($b_{n}$) задача условия $b_{13}$=-3,2
$b_{n-1}$=$b_{n}$-4. Найдите $b_{16}$

Answer 1

$b_{13}=-3.2\b_{n-1}=b_{n-4}\b_{16}=?\\b_1q^{12}=-3.2\b_1*q^{n-2}=b_1*q^{n-5}\q^{n-2}=q^{n-5}\q^n/q^2=q^n/q^5\q^2=q^5\q^2-q^5=0\q^2(1-q^3)=0\q^2(1-q)(1+q+q^2)=0\q_1=0\q_2=1$

$q_1$ нам не подходит, т. к. по определению геометрической прогрессии знаменатель не может равняться нулю. Поэтому q=1.

Дальше можно не решать.

Ответ: прогрессия стационарна, поэтому $b_{16}=b_1=-3.2$.