Question

в треугольнике две стороны равны 5см и 6см ,а косинус угла между ними 1/5. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

Answer 1

пусть сторона а=5см, в=6см, угол между ними α, третья сторона с.
Тогда с²=5²+6²-2*5*6*Cos α
c²=25+36-2*5*6*1/5
c²=49
c=7
По теореме синусов 2R=c/Sinα
Sinα=√(1-1/25)=√(24/25)=2√6/5
R=7*5/4√6=35√6/24