Question

решите уравнение: 3cos^2 x+7sinx-5=0

Answer 1

3(1-sin²x)+7sinx-5=0
3-3sin²x+7sinx-5=0
3sin²x-7sinx+2=0
sinx=t, |t|≤0
3t²-7t+2=0
D=49-24=25, √25=5
t₁=(7+5)/6=2, |2|≤0, не удовлетворяет условию
t₂=(7-5)/6=2/6=1/3
sinx=1/3, x=((-1)^n)*arcsin(1/3)+πn, n∈Z
ответ: х=$(-1)^{n} arcsin frac{1}{3}+ pi ,$, n∈Z