Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
a) y=x^2, y=3x
б) y=(x^2)-4x+6 , y=1, x=1, x=3
в) y= 4-(x^2), y=3
г) y=cosx, y=1, x= -Пи/2 x= пи/2
Ответы
Ответ дал:
0
1
найдем пределы интегрирования
x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3
![S= intlimits^3_0 {(3x-x^2)} , dx =3x^2/2-x^3/3)|3-0=27/2-9=9/2=4,5 S= intlimits^3_0 {(3x-x^2)} , dx =3x^2/2-x^3/3)|3-0=27/2-9=9/2=4,5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E3_0+%7B%283x-x%5E2%29%7D+%2C+dx+%3D3x%5E2%2F2-x%5E3%2F3%29%7C3-0%3D27%2F2-9%3D9%2F2%3D4%2C5)
2
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
=9-18+15-1/3+2-5=26-23 1/3=2 2/3
3
Найдем пределы интегрирования
4-x²=3
x²=1
x=1 U x=-1
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
=3-1/3+3-1/3=6-2/3=5 1/3
4
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу косинусоидой
![S=2 intlimits {(1-cosx)} , dx =2(x-sinx)| pi /2-0=2( pi /2-1)= pi -2 S=2 intlimits {(1-cosx)} , dx =2(x-sinx)| pi /2-0=2( pi /2-1)= pi -2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D2++intlimits+%7B%281-cosx%29%7D+%2C+dx+%3D2%28x-sinx%29%7C+pi+%2F2-0%3D2%28+pi+%2F2-1%29%3D+pi+-2)
найдем пределы интегрирования
x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3
2
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
3
Найдем пределы интегрирования
4-x²=3
x²=1
x=1 U x=-1
Фигура ограничена сверху параболой ,а снизу прямой
4
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу косинусоидой
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад