Question

Cумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 197 градусов а сумма углов B и С равна 213 градусов. Найдите угол С

Answer 1

А+В=197°, В+С=213°.
(В+С)-(А+В)=213-197
С-А=16°,
С=А+16°.
Дуга ∪ВСД=2∠А,
∪ВАС=360°-∪ВСД=360°-2∠А,
∠С=∪ВАС/2=(360°-2∠А)/2.
Подставим в уравнение выше:
А+16°=(360°-2А)/2,
2А+32°=360°-2А,
4А=328°
∠А=82°
∠С=82+16=98° - это ответ.