Question

Задачи для ВУЗА . РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА .
1 ) Два сосуда соединены трубкой с краном. В одном находится ки-
слород массой m1 под давлением P1, а в другом – углекислый газ мас-
сой m2 под давлением P2. После открывания крана и перемешивания
газов давление смеси стало равным P. Температура газов до и после
перемешивания одинаковая. Определите неизвестную величину.
Дано
m1 = 1,8 кг
P1 = 250 кПа
m2 = 4,3 кг
P2 = 900 кПа
Найти
P - ? кПа
2) Цикл, совершаемый одним киломолем идеального одноатомного
газа, состоит из двух изохор и двух изотерм. Температуры изотерми-
ческих процессов T1 и T2 (T1 >T2). Отношение максимального объема
к минимальному равно k. Работа цикла равна A, коэффициент полез-
ного действия η. Определите неизвестную величину.
Дано
T1 = 630 К
T2 = 250 К
k = 7,4
Найти
η - ?

Answer 1

1.

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа

2.

n = Aг / Qн

Аг = А23 + А41

А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)

Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),

Aг = 831*10 (630*2 - 250*2),

Aг = 63156*10^2 Дж

Qн = Q23 + Q12

Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж

Qн = 152073*10^2 Дж

n = 63156 / 152073 ≈ 0,415 ≈ 41,5 %