Длины сторон параллелограмма равны a и b, а градусная мера острого угла - ф. Докажите, что площадь S параллелограмма можно по формуле S = ab sin ф.
Ответы
Ответ дал:
0
докажем двумя способами
1-й способ
если провести меньшую диагональ то паралелограмм разделится на 2 равновеликих треугольника
площадь треугольника
Sтр=(1/2)absinф (есть такая формула)
Sпаралелограмма=2Sтр=2*(1/2)ab*sinф=ab*sinф
2-й способ
проведем высоту h, в прямоугольном треугольнике
h/a=sinф
h=asinф
S=b*h=b*a*sinф=ab*sinф
1-й способ
если провести меньшую диагональ то паралелограмм разделится на 2 равновеликих треугольника
площадь треугольника
Sтр=(1/2)absinф (есть такая формула)
Sпаралелограмма=2Sтр=2*(1/2)ab*sinф=ab*sinф
2-й способ
проведем высоту h, в прямоугольном треугольнике
h/a=sinф
h=asinф
S=b*h=b*a*sinф=ab*sinф
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад