Question

тело масси m=100г свободного падения без начальной скорости с некоторой висоти.Найти кинетичискую енергию Е тела в средней точки его пути если падение продолжалось время t=2c. Сопротивлением воздуха пренебречь (g=10мс2)

Answer 1

Уравнение движения падающего тела:
$x=x_0- frac{gt^2}{2}$
Найдем начальную координату (высоту)
$x_0=x+frac{gt^2}{2}$
$x_0=0+frac{10*2^2}{2}=20$ м
Найдем координату средней точки пути
$x_{cp}=frac{x_0+x}{2}=frac{20+0}{2}=10$ м
Найдем время, через которое тело достигнет этой координаты
$frac{gt^2}{2}=x_0-x$
$gt^2=2(x_0-x)$
$t^2=frac{2(x_0-x)}{g}$
$t=sqrt{frac{2(x_0-x)}{g}}$
$t=sqrt{frac{2*10}{10}}=sqrt{2}$ с
Уравнение скорости падающего тела:
$v=v_0+gt$
Найдем скорость, которую будет иметь тело
$v=0+10*sqrt{2}=10sqrt{2}$ м/с
Найдем кинетическую энергию тела
$E_k=frac{mv^2}{2}$
$E_k=frac{0,1*200}{2}=10$ H
Ответ: 10 Н