Question

1x<1 решить неравенство

корень(1-3x)=x+3 решите уравнение
1x+2<или= 1 решите неравенство
корень(x+5)+1=x решите уравнение
3sin^2a+9cos^2 a=8 решить уравнение
2sin210(градусов)-6cos2x/3+3ctg300(градусов)+tg4п/3 решить уравнение
3tg135(градусов) -2sin5п/6+tg300(градусов)-2sin4п/3 решите уравнение

Answer 1

Первый номер:
$sqrt{1-3x}=x+3$
$1-3 x= x^{2} +6x+9$
$1-3x- x^{2} -6x-9=0$
$- x^{2} -9x-8=0 *(-1)$
$x^{2} +9x+8=0$
По теореме Виета:
$x_{1} + x_{2} =-9$
$x_{1} * x_{2} =8$
$x_{1} =-1$
$x_{2} =-8$ - не является корнем
Проверка:
$sqrt{1+3} =2$
2=2
$sqrt{1+24} = -5$
$5 neq -5$
Ответ: -1.

Второй и третий номера не знаю...

Четвёртый номер:
$3 Sin^{2}a + 9 Cos^{2}a=8$
Найти: $tg^{2}a$.
$3 Sin^{2}a+3 Cos^{2}a+6 Cos^{2}a=8$
$3*(Sin^{2}a+ Cos^{2}a)+6 Cos^{2}a=8$
$3+6 Cos^{2}a=8$
$6 Cos^{2}a=5$
$Cos^{2}a= frac{5}{6}$
$Sin^{2}a=1- Cos^{2}a=1- frac{5}{6}= frac{1}{6}$
$tg^{2}a= frac{1}{6}: frac{5}{6}= frac{1}{5}$
Ответ: 0,2.

Пятый номер:
$2Sin210-6Cos frac{2 pi }{3} +3ctg300+tg frac{4 pi }{3} =$
$=2Sin(180+30)-6Cos( pi - frac{ pi }{3})+3ctg120+tg( pi + frac{ pi }{3})=$
$=-2Sin30+6Cos frac{ pi }{3} +3ctg(180-60)+tg frac{ pi }{3} =$
$=-2Sin30+6Cos frac{ pi }{3} -3ctg60+tg frac{ pi }{3} =$
$=-2* frac{1}{2} +6* frac{1}{2} -3* frac{1}{ sqrt{3}} + sqrt{3} =-1+3- frac{3}{ sqrt{3}}+ sqrt{3}=2$

Шестой номер:
$3tg135-2Sin frac{5 pi }{6}+tg300-2Sin frac{4 pi }{3} =$
$3tg(180-45)-2Sin frac{ pi }{6} +tg120-2Sin( pi + frac{ pi }{3})=$
$=-3tg45-2Sin frac{ pi }{6} -tg60+2Sin frac{ pi }{3}=-3*1-2* frac{1}{2}- sqrt{3}+2* frac{ sqrt{3}}{2}=$
$-3-1- sqrt{3}+ sqrt{3}=-4$

Answer 2

Все примеры проверены учителем!