Question

Радиус основания цилиндра равен 38 см, а диагональ осевого сечения 95 см. Найдите: 1) Площадь осевого сечения;
2) Площадь боковой поверхности;
3) площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

1. осевое сечение цилиндра- прямоугольник.
S осев. сечен.= a*b

прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=95 см - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а=76 см - диаметр основания цилиндра d=2R, d=38*2=76
катет b - найти, - высота цилиндра
по теореме Пифагора:
95²=76²+Н², Н²=3249,  Н=57 см
S сеч=76*57=4332 см²

2. Sбок пов. цилиндра=2πRH=2π*38*57=4332π  см²

3. Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн
Sполн. пов=2πR*(H+R)=2π*38*(57+38)=7220 см²