Question

Помогите решить хоть что нибудь из этих 5 заданий.

Answer 1

Решение
1. 
cos²x + 6sin²x - 6 = 0
1- sin²x + 6sin²x - 6 = 0
5sin²x - 5 = 0
sin²x = 1
1) sinx = - 1
x₁ = - π/2 + 2πk, k ∈ Z
2)  sinx = 1
x₂ = π/2 + 2πn, n ∈ Z
3.
  y = x - 3√x
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 4, тогда y₀ = - 2
Теперь найдем производную:
y` = 1 - 3 / (2√x)
следовательно:
f'(4) = 1 - 3/(2*√4) = 1/4
В результате имеем:
y = - 2 + 1/4(x - 4) = - 2 + (1/4)x - 1
y = (1/4)x - 3
4. 
y = 2x + 1/x²
Решение
1. 
cos²x + 6sin²x - 6 = 0
1- sin²x + 6sin²x - 6 = 0
5sin²x - 5 = 0
sin²x = 1
1) sinx = - 1
x₁ = - π/2 + 2πk, k ∈ Z
2)  sinx = 1
x₂ = π/2 + 2πn, n ∈ Z
3.
  y = x - 3√x
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 4, тогда y₀ = - 2
Теперь найдем производную:
y` = 1 - 3 / (2√x)
следовательно:
f'(4) = 1 - 3/(2*√4) = 1/4
В результате имеем:
y = - 2 + 1/4(x - 4) = - 2 + (1/4)x - 1 
y = (1/4)x - 3
4. 
y = 2x + 1/x²
Решение
1. 
cos²x + 6sin²x - 6 = 0
1- sin²x + 6sin²x - 6 = 0
5sin²x - 5 = 0
sin²x = 1
1) sinx = - 1
x₁ = - π/2 + 2πk, k ∈ Z
2)  sinx = 1
x₂ = π/2 + 2πn, n ∈ Z
3.
  y = x - 3√x
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 4, тогда y₀ = - 2
Теперь найдем производную:
y` = 1 - 3 / (2√x)
следовательно:
f'(4) = 1 - 3/(2*√4) = 1/4
В результате имеем:
y = - 2 + (1/4)*(x - 4) = - 2 + (1/4)*x - 1 
y = (1/4)*x - 3
4. 
y = 2x + 1/x²
Находим первую производную функции:
y` = 2 - 2/x³
Приравниваем ее к нулю:
2 - 2/x³ = 0
x³ = 1
x = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = 3
f(1/2) = 5
f(3) = 6.1111
Ответ: fmin = 3 ; fmax = 6,111