Question

Помогите решить задачу.

Answer 1

Пусть первый за х часов, второй за у часов
Тогда 1/х - производительность труда первого, 1/у - производительность труда второго.
Первое условие "два плиточника вместе кладут плитку за 21 час" приводит к уравнению
1/((1/х) + (1/у)) = 21   или  
 ху/(х+у)=21    или  
ху = 21(х+у).
Второе условие "если первый плиточник будет класть плитку 7 часов, то второму потребуется 27 часов, чтобы закончить работу."
(7/х)+(27/у)=1
или
7у+27х=ху
Решаем систему:
ху = 21(х+у)
7у+27х=ху

ху = 21(х+у)
7у+27х=21(х+у)   ⇒  6у=14х    или    у=3х/7 и подставим в первое.

(3х/7)х=21(х+(3х/7))
210=3х

х=70
у=30

Ответ. Первый за 70 часов, второй за 30 часов.