Question

На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно, что АВ1 = 4 см, В1С = 17 см, АС1 = 7 см, С1В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны.

Answer 1

АС=4+17=21
АС:АС1=21/7=3

АВ=7+5=12
АВ:АС1=12/7
АВ:АВ1=12/4=3

угол А-общий

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны, следовательно, треугольники АВС и АВ1С1 подобны