Question

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC вписана окружность, она касается стороны BC в точке K.Найдите радиус окружности, если BK=2 ;СК= 8

Answer 1

Все просто. Треугольник АОД равнобедренный по условию (AD=OD=R), а еще он прямоугольный, тк радиус перпендикуляр в точке касания. Значит угол OAD 45град Кроме того помним, что центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Значит и Угол ВАО тоже 45 град и в сумме составляют 90 град, что и нужно док-ть