Question

Знайдіть, при яких значеннях a рівняння: x²+(a+5)x+1=0 має два дійсно різні корені?

Answer 1

x²+(a+5)x+1=0
D nado bolše čem 0.
D=(a+5)²-4=a²+10a+25-4=a²+10a+16= 
=(a+5)²-25+16=(a+5)²-9=(a+5)²-3²=(a+5+3)(a+5-3)=
=(a+8)(a+2) bolše čem 0
a)a+8 bolše čem 0, a+2 bolše čem  0, a bolše čem -8 ∧ a bolše čem -2
    a∈(-2,∞)
b)a+8 menše čem 0 ∧ a+2 menše čem 0, a menše čem -8 ∧
   ∧ a menše čem -2
   a∈(-∞,-8)
Otvet: a∈(-∞,-8) ∪ (-2,∞)