Question

Привет! Правильно ли я решила неравенство?? Если нет,то в чём ошибка. Заранее спасибо.

Answer 1

$frac{-18}{(x+4)^2-10} geq 0$

Дробь неотрицательна (больше или равна  0 ).
Если числительдроби  - отрицательное число, то для того ,
чтобы дробь была положительной, необходимо, чтобы и
 знаменатель был отрицательным. Равняться нулю заданная
дробь не может, так как дробь равна  0 , если числитель 
равен 0, а он равен (-18)<0. остаётся решить неравенство:

$(x+4)^2-10 textless 0\\x^2+8x+6 textless 0\\D/4=16-6=10\\x_1= -4-sqrt{10}; ,; ; x_2=-4+sqrt{10}\\Znaki:; ; +++(x_1)---(x_2)+++\\xin (x_1,x_2); ; to ; ; xin (-4-sqrt{10}; ;; -4+sqrt{10})$