Question

Постройте график функции y=2|x-4|-x^2+9x-20 и определите,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком три общие точки

Answer 1

x<4
y=-2x+8-x²+9x-20=-x²+7x-12=-(x-3,5)²+0,25
строим на промежутке (-∞;4) параболу у=-х²,ветви вниз,вершина
(3,5;0,25),точки пересечения с осями (3;0),(4;0) ,(0;-12)
х≥4
у=2х-8-х²+9х-20=-х²+11х-28=-(х-5,5)+2,25
строим на промежутке (4;∞) параболу у=-х²,ветви вниз,вершина
(5,5;2,25),точки пересечения с осями (7;0),(4;0)
при m=0 прямая y=m имеет 3 общих точки с графиком

f8857030bc2d41700a5941137b270256.docx