Question

Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80км/ч а скорость второго 100 км/ч. Через 1 час из того же пункта в том же направлении вышел третий автомобиль ему понадобилось ещё три часа чтобы догнать второй. Какова была скорость автомобиля

Answer 1

Пусть скорость третьего атомобиля равна х кмчас, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) кмчас, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) кмчас, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

 

(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3

8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)

8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

D=25 600=160^2

x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)

x2=(560+160)/(2*3)=120

х=120

ответ:120 кмчас

отметь как лучшее